ダイアログが表示されますので、そこに「Internet Explorerのアクセス開始時に、ＤＣさくらを自動起動する」という項目がありますので、このチェックをはずしてください。
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上記の設定にもかかわらず、自動起動するときは、以下の設定項目をご確認ください。
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ＤＣさくらのメニューより「オプション」→「設定...」を選択します。

設定ダイアログが表示されますので、左側ツリーの「ＤＣさくらの自動起動/終了」をクリックします。
　
右側のダイアログに、「ＤＣさくらの自動起動/自動終了」というリストがございます。
そのなかの、「既定のブラウザの起動開始時に、ＤＣさくらを起動する」という項目にチェックが付いていないかご確認ください。

チェックが付いていたら、チェックをはずします。
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関連する質問項目
 Q、Internet ExplorerとＤＣさくらとの連携をしないで、ＤＣさくらを完全にスタンドアローン(単独）で使用したい。